Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{3 z - 3}{z^{2} - 2 z - 3}}{\frac{z - 1}{z^{2} - z - 2}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{3 z - 3}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 z - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 z$ .

$\frac{3 (z) - 3}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (z) + 3 (- 1)}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 (z) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (z - 1)}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Paso 3

Factoriza $z^{2} - 2 z - 3$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 3$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 3, 1$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{3 (z - 1)}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $z - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $z - 1$ de $3 (z - 1)$ .

$\frac{(z - 1) \cdot 3}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(z - 1) \cdot 3}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{(z - 3) (z + 1)} (z^{2} - z - 2)$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{3}{(z - 3) (z + 1)}$ por $z^{2} - z - 2$ .

$\frac{3 (z^{2} - z - 2)}{(z - 3) (z + 1)}$

Paso 5

Factoriza $z^{2} - z - 2$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 2, 1$

Paso 5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{3 ((z - 2) (z + 1))}{(z - 3) (z + 1)}$

$\frac{3 (z - 2) (z + 1)}{(z - 3) (z + 1)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $z + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (z - 2) (z + 1)}{(z - 3) (z + 1)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (z - 2)}{z - 3}$